自我小测

　　1．已知|a|＝2，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则|a－b|的值为(　　)

　　A．4 B．2 C．2 D．6

　　2．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c·(a＋2b)＝(　　)

　　A．4 B．3 C．2 D．0

　　3．已知|a|＝8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的射影是(　　)

　　A．4 B．4 C．4 D．8＋

　　4．在△OAB中，＝a，＝b，OD是AB边上的高，若，则λ等于(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　5．若，则△ABC为(　　)

　　A．直角三角形 B．钝角三角形

　　C．锐角三角形 D．等腰直角三角形

　　6．已知a⊥b，(3a＋2b)⊥(ka－b)，若|a|＝2，|b|＝3，则实数k的值为__________．

　　7．若两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，则向量a＋b与a－b的夹角θ是__________．

　　8．设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论：

　　(1)|a|－|b|＜|a－b|；

　　(2)(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；

　　(3)(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.

　　其中正确结论的序号为__________．

　　9．已知|a|＝1，|b|＝，设a与b的夹角为θ.

　　(1)若θ＝，求|a＋b|；

　　(2)若a与a－b垂直，求θ.

　　10．设两个向量e1，e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．