A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．1－2C＋4C－8C＋...＋(－2)nC＝(　　)

　　A．1 B．－1 C．(－1)n D．3n

　　答案　C

　　解析　逆用公式，将1看作公式中的a，－2看作公式中的b，可得原式＝(1－2)n＝(－1)n.

　　2．若二项式(x＋2)n的展开式的第4项是，第3项的二项式系数是15，则x的值为(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案　B

　　解析　由二项式(x＋2)n的展开式的第4项为23Cxn－3，第3项的二项式系数是C，可知C＝15,23Cxn－3＝，可得n＝6，x＝，选B.

　　3.8的展开式中常数项为(　　)

　　A. B. C. D．105

　　答案　B

　　解析　Tr＋1＝C()8－rr＝Cx4－r，令4－r＝0，得r＝4，展开式的第5项为常数项，∴T5＝·C＝，故选B.

　　4．对任意实数x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3，则a2的值为(　　)

　　A．3 B．6 C．9 D．21

　　答案　B

　　解析　∵x3＝(x－2＋2)3＝C(x－2)3＋C(x－2)2·2＋C(x－2)·22＋C·23＝8＋12(x－2)＋6(x－2)2＋(x－2)3，∴a2＝6.

　　5．设a∈Z，且0≤a<13，若512020＋a能被13整除，则a＝(　　)

　　A．0 B．1 C．11 D．12

答案　D