1.3　空间几何体的表面积与体积

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

目标定位　1.了解表面与展开图的关系.2.了解柱、锥、台体的表面积和体积计算公式；能运用柱、锥、台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.

自 主 预 习

1.多面体的表面积

多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积.

2.旋转体的表面积

名称 图形 公式 圆柱 底面积：S底＝2πr2

侧面积：S侧＝2πrl

表面积：S＝2πrl＋2πr2 圆锥 底面积：S底＝πr2

侧面积：S侧＝πrl

表面积：S＝πrl＋πr2 圆台 上底面面积：S上底＝πr′2

下底面面积：S下底＝πr2

侧面积：S侧＝πl(r＋r′)

表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 3.体积公式

(1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.

(2)锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.

(3)台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝(S′＋＋S)h.