课后导练

基础达标

1若-1<α<β<1,则下列各式中成立的是( )

A.-2<α-β<0 B.-2<α-β<-1

C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1

解析:∵-1<α<β<1,∴-1<α<1,-1<β<1.

∴-1<-β<1.∴-2<α-β<2.又α-β<0,

∴-2<α-β<0.

答案:A

2"a+b>2c"成立的一个充分条件是( )

A.a>c,或b>c B.a>c且b

C.a>c且b>c D.a>c,或b

解析:∵a>c且b>c,∴a+b>c+c,即a+b>2c.

答案:C

3若x>1>y,下列不等式中不成立的是( )

A.x-1>1-y B.x-1>y-1

C.x-y>1-y D.1-x>y-x

解析:∵x>1>y,

∴x+(-1)>y+(-1),即B正确;

x+(-y)>1+(-y),即C正确;

1+(-x)>y+(-x),即D正确.

故选A.

答案:A

4若m<0,n>0,且m+n<0,则下列不等式中成立的是( )

A.-n

C.m<-n

解析:∵n>0,m+n<0,

∴m<-n<0,-m>n,即n<-m.

∴m<-n

答案:C

5若0

A.p

C.m

解析:m>0,m,n互为倒数,易得m<1

答案:A

综合运用

6已知a

解析:由已知得a<0,c>0,∴4ac<0.∴b2-4ac>0.

答案:b2-4ac>0

7下列命题中真命题的个数为( )

①若a>b,且a,b同号,则< ②若>1,则a<1 ③a≥b,且ac≥bcc≥0 ④若a>b,n∈N*a2n+1>b2n+1