1.2.3导数的四则运算法则

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是( )

　　A．y＝un，u＝x2－1 B．y＝(u－1)n，u＝x2

　　C．y＝tn，t＝(x2－1)n D．y＝(t－1)n，t＝x2－1

　　【答案】 A

　　2．若f(x)＝sin x(1－x2)，则f(x)的导数是( )

　　A.sin2x(－2xsin x－(1－x2)

　　B.sin2 x(－2xsin x＋(1－x2)

　　C.sin x(－2xsin x＋(1－x2)

　　D.sin x(－2xsin x－(1－x2)

　　【解析】 f′(x)＝

　　sin2x((1－x2)＝sin2x(－2xsin x－(1－x2).

　　【答案】 A

　　3．函数y＝xln(2x＋5)的导数为( )

　　A．ln(2x＋5)－2x＋5(x) B．ln(2x＋5)＋2x＋5(2x)

　　C．2xln(2x＋5) D.2x＋5(x)

　　【解析】 y′＝[xln(2x＋5)]′＝x′ln(2x＋5)＋

　　x[ln(2x＋5)]′＝ln(2x＋5)＋x·2x＋5(1)·

(2x＋5)′＝ln(2x＋5)＋2x＋5(2x).