变化的快慢与变化率 课时作业

　　一、选择题

　　1．函数y＝f(x)的自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数值的改变量Δy等于(　　)

　　A．f(x0＋Δx)　　　 B．f(x0)＋Δx

　　C．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)

　　[答案]　D

　　[解析]　写出自变量x0和x0＋Δx对应的函数值f(x0)和f(x0＋Δx)，两式相减，就得到了函数值的改变量．

　　2．f(x)＝3x在x从1变到3时的平均变化率等于(　　)

　　A．12 B．24

　　C．2 D．－12

　　[答案]　A

　　[解析]　Δy＝f(3)－f(1)＝33－3＝24，

　　∴＝＝12.故选A.

　　3．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中．平均变化率最大的是(　　)

　　A．④ B．③

　　C．② D．①

　　[答案]　B

　　[解析]　①的平均变化率为1，②的平均变化率为2.3，③的平均变化率为3.99，④的平均变化率为－0.77.

　　4．已知函数y＝，当x由2变为1.5时，函数的增量为(　　)

　　A．1 B．2

　　C. D．

　　[答案]　C

　　[解析]　Δy＝－＝.

　　5．若函数f(x)＝2x2－1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则等于(　　)

A．4　　　　　　　　 B．4x