1.圆ρ=4cosθ的半径为(　　)

A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4

【解析】选B.由ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ,

得x2+y2=4x⇒(x-2)2+y2=4,所以半径为2.

2.直线上的点的极坐标(ρ,θ)满足ρ∈R,sinθ+cosθ=0,则直线的倾斜角为

(　　)

A.π/4 B.π/3 C.3π/4 D.2π/3

【解析】选C.由sinθ+cosθ=0,得tanθ=-1,

由θ∈[0,2π),ρ∈R,结合选项得直线的倾斜角为3π/4.

3.在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=π/3,ρsinθ+ρcosθ=1围成图形的面积是________.

【解析】因为三条直线θ=0,θ=π/3,

ρsinθ+ρcosθ=1的直角坐标方程分别为y=0,

y=√3x,x+y=1,将x=1/√3y代入x+y=1,

解得y=(3-√3)/2,那么结合图形可知,

这三条直线θ=0,θ=π/3,

ρsinθ+ρcosθ=1围成的三角形的面积是

S=1/2×1×(3-√3)/2=(3-√3)/4.

答案:(3-√3)/4

4.在极坐标系中,过点(2√2,π/4)作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程为________________.