3.简谐运动的图像和公式

课时过关

1关于一质点做简谐运动的图像,下列说法中正确的是0(　　)

A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线

B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向

C.表示质点的位移随时间变化的规律

D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向

解析振动图像表示位移随时间的变化规律,不是运动轨迹,选项A错误,选项C正确;由图像可以判断某时刻质点的位移和速度方向,选项B、D正确.

答案BCD

一个质点做简谐运动的图像如图所示,从图中可以知道(　　)

A.在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也为零

B.在t=4 s时,质点的速度最大,方向沿y轴的负方向

C.在t=3 s时,质点振幅为-5 cm,周期为4 s

D.无论何时,质点的振幅都是5 cm,周期都是4 s

解析t=0、t=4 s时,质点位于平衡位置,x=0,a=0,速度最大,方向沿y轴正方向;质点振动周期T=4 s,振幅A=5 cm,选项D正确.

答案D

3某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asinπ/4t,则质点(　　)

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

解析由关系式可知ω=π/4 rad/s,T=2π/ω=8 s,将t=1 s和t=3 s代入关系式中求得两时刻位移相同,选项A正确;画出对应的位移-时间图像,如图所示,由图像可以看出,第1 s末和第3 s末的速度方向不同,选项B错误;仍由图像可知,3 s末至5 s末的位移方向不完全相同,而速度方向相同,故选项C错误,选项D正确.

答案AD