课时跟踪检测（七） 等差数列的概念及通项公式

　　层级一　学业水平达标

　　1．若等差数列{an}中，公差d＝，a28＝，则首项为________．

　　解析：a28＝a1＋27×＝，所以a1＝－6.

　　答案：－6

　　2．若数列{an}满足条件：an＋1－an＝，且a1＝，则a30＝________.

　　解析：由已知得数列{an}是以a1＝为首项，d＝为公差的等差数列．

　　∴an＝a1＋(n－1)×＝＋n－＝n＋1.

　　∴a30＝×30＋1＝16.

　　答案：16

　　3．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________.

　　解析：设等差数列{an}的公差为d，

　　由题意，得

　　解得

　　∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋(n－1)×2＝2n＋1.

　　∴a6＝2×6＋1＝13.

　　答案：13

　　4．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.

　　解析：设公差为d，则a3＋a8＝2a1＋9d＝10，

　　∴3a5＋a7＝4a1＋18d＝2(2a1＋9d)＝20.

　　答案：20

　　5．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，则b15等于________．

解析：设数列{an}的公差为d，