导数与函数的单调性 课时作业

　　一、选择题

　　1．函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是(　　)

　　A．单调增函数

　　B．单调减函数

　　C．在(0，)上是减函数，在(，6)上是增函数

　　D．在(0，)上是增函数，在(，6)上是减函数

　　[答案]　A

　　[解析]　∵00，

　　∴函数在(0,6)上单调递增．

　　2．设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调增区间是(　　)

　　A．(0，) B．(，＋∞)

　　C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(，＋∞)

　　[答案]　A

　　[解析]　f(x)＝x2(2－x)＝2x2－x3，

　　f′(x)＝4x－3x2，令f′(x)>0，得0

　　3．已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且当x>0，有f′(x)>0，g′(x)>0，则当x<0时，有(　　)

　　A．f′(x)>0，g′(x)>0

　　B．f′(x)>0，g′(x)<0

　　C．f′(x)<0′，g′(x)>0

　　D．f′(x)<0，g′(x)<0

　　[答案]　B

　　[解析]　由已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．∵x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，

　　∴f(x)，g(x)在(0，＋∞)上递增．

　　∴x<0时，f(x)递增，g(x)递减．

　　∴x<0时f′(x)>0，g′(x)<0.

4．设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的图像最有