课时作业8 直线与平面垂直的判定
|基础巩固|(25分钟,60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知直线l⊥α,α∥β,则( )
A.l∥β B.lβ
C.l⊥β D.以上均有可能
解析:由于α∥β,则平面β内存在两条相交直线m,n分别平行于平面α内两条相交直线a,b,又l⊥α,则l⊥a,l⊥b,所以l⊥m,l⊥n,所以l⊥β.
答案:C
2.已知直线a、b和平面α,下列推理中错误的是( )
A.⇒a⊥b B.⇒b⊥α
C.⇒a∥α或aα D.⇒a∥b
解析:当a∥α,b∥α时,a与b可能平行,也可能相交或异面,即D推理错误.故选D.
答案:D
3.ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论错误的是( )
A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.AC1⊥BD1
解析:正方体中BD∥B1D1,可知选项A正确;
由BD⊥AC,BD⊥CC1可得BD⊥平面ACC1;