自我小测

　　1．设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝，则实数a的取值范围是(　　)．

　　A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2，或a≥4}

　　C．{a|a≤0，或a≥6} D．{a|2≤a≤4}

　　2．已知|a|≠|b|，，，则m，n之间的大小关系是(　　)．

　　A．m＞n B．m＜n

　　C．m＝n D．m≤n

　　3．若对任意实数x，不等式|x＋1|－|x－2|＞a恒成立，则a的取值范围是(　　)．

　　A．(－∞，3) B．(－∞，3]

　　C．(－∞，－3) D．(－∞，－3]

　　4．已知p、q、x∈R，pq≥0，x≠0，则______.

　　5．若不等式|x－4|－|x－3|≤a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

　　6．若x＜5，n∈N＋，则下列不等式：①；②；③；④，其中能够成立的有______．

　　7．设|a|≤1，函数f(x)＝ax2＋x－a(－1≤x≤1)，证明|f(x)|≤.

　　8．已知f(x)＝x2－2x＋7，且|x－m|＜3，求证：|f(x)－f(m)|＜6|m|＋15.

　　9.已知a，b，c是实数，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．

　　(1)求证：|c|≤1；

　　(2)求证：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2.