2019届山东省日照一中

高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合P={x|x≥0}，Q={x|(x+1)/(x-2)≥0}，则P∩（∁RQ）=

　　A．[0，2） B．[0，2] C．（﹣1，0） D．（﹣∞，1]

　　2．若函数f(x)=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是

　　A．[0,+∞） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0） D．(0,+∞）

　　3．已知函数f（x）=√3/2sin2x+1/2cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为

　　A．π/6 B．5π/6 C．π/12 D．5π/12

　　4．设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集为

　　A．[﹣1，1] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[1，3]

　　5．在函数y=cosx，x∈[-π/2,π/2]的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线x=t，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大致是

　　A． B． C． D．

　　6．由①安梦怡是高三（21）班学生，②安梦怡是独生子女，③高三（21）班的学生都是独生子女。写一个"三段论"形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为

　　A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①

　　7．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且cos2C+cosC+cos（A﹣B）=1，则

　　A．a，b，c成等差数列 B．a，c，b成等差数列

　　C．a，c，b成等比数列 D．a，b，c成等比数列

　　8．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）={█(x(1-x),0≤x≤1@sinπx,1

　　A．5/16 B．﹣5/16 C．3/16 D．﹣3/16

　　9．已知a=log23，b=log34，c=log411，则a，b，c 的大小关系为

　　A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．a＜c＜b

　　10．．""是"对任意的正数，不等式成立"的

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　11．已知M是△ABC内的一点，且(AB) ⃗⋅(AC) ⃗=4√3，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为1，x，y，则(y+4x)/xy的最小值是

　　A．20 B．18 C．16 D．9

　　12．已知函数f(x)=1/2 e^2x+(a-e)e^x-aex+b（其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是

　　A．a＜0 B．a≥0 C．﹣e≤a＜0 D．a＜﹣e

　　二、填空题

　　13．设a ⃗=(x,3)，b ⃗=(2,-1)，若a ⃗⊥b ⃗，则|2a ⃗+b ⃗|=_____________.

　　14．已知实数x，y满足{█(3x-2y-3≤0@x-3y+6≥0@2x+y-2≥0) ，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列最后三项和的最大值为_____________.

15．当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+•••+xn+•••=1/(1-x)