2019届陕西省西安中学

高三上学期期中考试数学(理）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．下列命题中的假命题是

　　A．∀x∈R，2^(x-1)>0 B．∀x∈N^*，(x-1)^2>0

　　C．∃x∈R，lgx<1 D．∃x∈R，tanx=2

　　2．设a∈{-1,1, 1/2,3}，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是

　　A．1，3 B．-1，1 C．-1，3 D．-1，1，3

　　3．y=f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是

　　A．0

　　B．0

　　C．0

　　D．0

　　4．设a ⃑,b ⃑是向量，则"|a ⃑ |=|b ⃑ |"是"|a ⃑"+" b ⃑ |=|a ⃑-b ⃑ |"的

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　5．如图是函数 )的图象，那么

　　A．， B．，

　　C． ， D． ，

　　6．若a

　　A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内

　　C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

　　7．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r=0.6lgI，若6.5级地震释放的相对能量为I_1，7.4级地震释放的相对能量为I_2，记n=I_2/I_1 ，n约等于

　　A．16 B．20 C．32 D．90

　　8．若(sinα+cosα)/(sinα-5cosα)=3，则cos2α=

　　A．-24/25 B．-63/65 C．24/25 D．7/25

　　9．《数学九章》中对"已知三角形三边长求三角形面积"的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是"以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积".若把这段文字写成公式，即S=√(1/4 [c^2 a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2 ] ),现有周长2√2+√5的ΔABC满足sinA:sinB:sinC=(√2-1):√5:(√2+1)，用上面给出的公式求得ΔABC的面积为

　　A．√3/2 B．√3/4 C．√5/2 D．√5/4

　　10．函数f(x)=(x^2+2x)/e^x 的大致图象是

A． B．