2019-2020学年苏教版选修1-2 综合法 课时作业

1.(2018·天津高考)设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和.若S1，S2，S4成等比数列，则a1=(　　)

A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2

【解析】选D.因为S2=2a1-1，S4=4a1+(4×3)/2×(-1)=4a1-6，且S1，S2，S4成等比数列，所以(2a1-1)2=a1(4a1-6)，解得a1=-1/2.

2.(2018烟台高二检测)如果x>0，y>0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是(　　)

A.3/2 B.2√3-2 C.1+√3 D.2-√3

【解析】选B.由x>0，y>0，x+y+xy=2，

则2-(x+y)=xy≤(■((x+y)/2))^2，

所以(x+y)2+4(x+y)-8≥0，

所以x+y≥2√3-2或x+y≤-2-2√3.

因为x>0，y>0，所以x+y的最小值为2√3-2.

3.(2018·郑州高二检测)若钝角三角形ABC三内角A，B，C的度数成等差数列且最大边与最小边的比为m，则m的取值范围是(　　)

A.(2，+∞) B.(0，2)

C. D.[2，+∞)

【解析】选A.设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，

因为三内角的度数成等差数列，

所以2B=A+C.

则A+B+C=3B=180°，可得B=60°.

根据余弦定理得cosB=cos60°=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2.

得b2=a2+c2-ac，

因三角形ABC为钝角三角形，

故a2+b2-c2<0.

于是2a2-ac<0，即c/a>2.