3.3 复数的几何意义

一、单选题

1．若复数，则复数所对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】，

复数所对应的点，∴点在第一象限

故选：A

2．若复数满足，则复数的模为（ ）

A． B．1 C． D．

【答案】C

【解析】由题意得，

∴．选C．

3．复数z满足i⋅z=2+3i，则|z|=（ ）

A．√13 B．√11 C．√7 D．√5

【答案】A

【解析】z=((2+3"i" )⋅(-"i" ))/("i" ⋅(-"i" ) )=-3-2"i",|z|=√(9+4)=√13.

4．若(-1+2i)z=-5i，则|z|的值为（ ）

A．3 B．5 C．√3 D．√5

【答案】D

【解析】分析：由复数的除法运算得z，进而求模即可.

详解：由(-1+2i)z=-5i，可得z=(-5i)/(-1+2i)=(5i(1+2i))/((1-2i)(1+2i))=(-10+5i)/5=-2+i.

|z|=√(〖(-2)〗^2+1^2 )=√5.

故选D.

点睛：本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念，属于基础题.

5．已知，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】,所以对应点在第四象限.选D.

6．已知是虚数单位， ，且的共轭复数为，则在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】，则在复平面内对应的点为，在第一象限，故选A.