2019-2020学年人教A版必修3 3.1 3．1.3　概率的基本性质 作业

　　一、题组对点训练

　　对点练一　互斥事件与对立事件

　　1．给出以下结论：①互斥事件一定对立．②对立事件一定互斥．③互斥事件不一定对立．④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率．⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．其中正确命题的个数为(　　)

　　A．0个 B．1个

　　C．2个 D．3个

　　解析：选C　对立必互斥，互斥不一定对立，∴②③正确，①错；又当A∪B＝A时，P(A∪B)＝P(A)，∴④错；只有A与B为对立事件时，才有P(A)＝1－P(B)，∴⑤错．

　　2．从1,2，...，9中任取两数，①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(　　)

　　A．① B．②④

　　C．③ D．①③

　　解析：选C　从1,2，...，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数．至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)．故选C.

　　3．掷一枚骰子，记A为事件"落地时向上的数是奇数"，B为事件"落地时向上的数是偶数"，C为事件"落地时向上的数是3的倍数"．其中是互斥事件的是________，是对立事件的是________．

　　解析：A，B既是互斥事件，也是对立事件．

　　答案：A，B　A，B

　　对点练二　事件的运算

　　4．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)

　　A．A⊆B B．A⊇B

　　C．A与B互斥 D．A与B互为对立事件

　　解析：选C　由互斥事件的定义可知C正确．

5．掷一枚骰子，"向上的点数是1或2"为事件A，"向上的点数是2或3"为事件B，则(　　)