A组

1.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是(　　)

A.4 B. C. D.

解析:∵两直线平行,∴m=4.

　　方程3x+2y-3=0化为6x+4y-6=0.

　　∴两直线的距离为.

答案:D

2.点P为x轴上一点,点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为(　　)

A.(8,0) B.(-12,0)

C.(8,0)或(-12,0) D.(0,0)

解析:设P(a,0),则=6,解得a=8或a=-12,

　　∴点P的坐标为(8,0)或(-12,0).

答案:C

3.点P在直线x+y-4=0上,O为坐标原点,则|OP|的最小值是(　　)

A. B.2 C. D.2

解析:|OP|的最小值就是原点O到直线x+y-4=0的距离,即|OP|==2.

答案:B

4.P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点,则|PQ|的最小值为(　　)

A. B. C.3 D.6

解析:|PQ|的最小值是这两条平行线间的距离.在直线3x+4y-12=0上取点(4,0),然后利用点到直线的距离公式得|PQ|的最小值为3.

答案:C

5.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程为(　　)

A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0

解析:由已知得,所求直线过(1,2)且垂直于(0,0)与(1,2)两点的连线,

　　∴所求直线的斜率k=-,

　　∴y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.

答案:A