一、选择题

1.过点(2,1)且倾斜角比直线y=-x-1的倾斜角小的直线方程是(　A　)

(A)x=2 (B)y=1 (C)x=1 (D)y=2

解析:因为直线y=-x-1的斜率为-1,则倾斜角为,

依题意,所求直线的倾斜角为-=,

所以斜率不存在,所以过点(2,1)的直线方程为x=2.

2.(2018·金丽衢十二校)设两直线l1:(3+m)x+4y=5-3m与l2:2x+(5+m)y=8,则"l1∥l2"是"m<-1"的(　A　)

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

解析:若l1∥l2,

则(3+m)(5+m)=4×2,

解得m=-7或m=-1,当m=-1时,两直线重合,

当m=-7时l1∥l2,

所以"l1∥l2"是"m<-1"的充分不必要条件.

故选A.

3.方程|y|-1=表示的曲线是(　D　)

(A)一个椭圆 (B)一个圆

(C)两个圆 (D)两个半圆

解析:由题意知|y|-1≥0,则y≥1或y≤-1,当y≥1时,原方程可化为(x-1)2+(y-1)2=1(y≥1),其表示以(1,1)为圆心、1为半径、直线y=1上方的半圆;当y≤-1时,原方程可化为(x-1)2+(y+1)2=1(y≤-1),其表示以(1,-1)为圆心、1为半径、直线y=-1下方的半圆.所以方程|y|-1=表示的曲线是两个半圆,选D.

4.直线l过点P(-1,2)且与以点M(-3,-2),N(4,0)为端点的线段恒相交,则l的斜率取值范围是(　D　)

(A)[-,5]

(B)[-,0)∪(0,2]

(C)(-∞,-)∪[5,+∞)

(D)(-∞,-]∪[2,+∞)