课时分层作业(五)　球的体积和表面积

　　(建议用时：40分钟)

　　[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是(　　)

　　A.π　　　　　　　　　 B.

　　C．4π D．32π

　　C　[设正方体边长为a，由题意可知，6a2＝24，

　　∴a＝2.

　　设正方体外接球的半径为R，则

　　a＝2R，∴R＝，

　　∴V球＝πR3＝4π.]

　　2．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为(　　)

　　【导学号：07742071】

　　A．2∶3 B．4∶9

　　C.∶ D.∶

　　B　[∶＝r3∶R3＝8∶27，

　　所以r∶R＝2∶3，∴S1∶S2＝r2∶R2＝4∶9.]

　　3．若与球相切的圆台的上、下底面半径分别为r，R，则球的表面积为(　　)

　　A．4π(r＋R)2 B．4πr2R2

　　C．4πrR D．π(R＋r)2

C　[法一：如图，设球的半径为r1，则在Rt△CDE中，DE＝2r1，CE＝R－r，DC＝R＋r.由勾股定理得4r＝(R＋r)2－(R