04 课后课时精练

　　　　时间：40分钟　　　满分：75分

　　一、选择题(每小题5分，共30分)

　　1．命题"∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2"的否定形式是(　　)

　　A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n

　　B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n

　　C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n

　　D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n

　　答案　D

　　解析　根据含有量词的命题的否定的概念可知，选D.

　　2．命题p："有些三角形是等腰三角形"，则綈p是(　　)

　　A．有些三角形不是等腰三角形

　　B．所有三角形是等边三角形

　　C．所有三角形不是等腰三角形

　　D．所有三角形是等腰三角形

　　答案　C

　　解析　特称命题的否定为全称命题，否定结论．故选C.

　　3．命题"∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1"的否定是(　　)

　　A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1

　　B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1

　　C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1

　　D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1

　　答案　A

　　解析　特称命题的否定为全称命题，所以∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1的否定是∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1，故选A.

4．已知命题p：∃x∈R,2x>3x；命题q：∀x∈，tanx>sinx，则下列是真命题的是(　　)