1.某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+3/t(t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为　(　　)

A.123/16米/秒 B.125/16米/秒

C.8米/秒 D.67/4米/秒

【解析】选B.因为Δs/Δt=((4+Δt)^2+3/(4+Δt)-16-3/4)/Δt

=((Δt)^2+8Δt+(-3Δt)/(4(4+Δt)))/Δt

=Δt+8-3/(16+4Δt).

所以lim┬(Δt→0) Δs/Δt=8-3/16=125/16.

2.已知函数y=2x2+5的图象上一点(1,7)及其邻近一点(1+Δx,7+Δy),则Δy/Δx=　

(　　)

A.2Δx B.4Δx

C.2Δx+4 D.4Δx+2

【解析】选C.Δy/Δx=(2(1+Δx)^2+5-7)/Δx

=(4Δx+2(Δx)^2)/Δx=4+2Δx.

3.质点运动规律s=1/2gt2,则在时间区间内的平均速度等于

　　　　(g=10m/s2).

【解析】Δs=1/2g×(3+Δt)2-1/2g×32=1/2×10×=30Δt+5(Δt)2,

v ̅=Δs/Δt=30+5Δt.

答案:30+5Δt

4.设f(x)=ax+4,若f'(1)=2,则a=　　　　.

【解析】因为f(x)=ax+4,所以f'(1)=lim┬(Δx→0) (f(1+Δx)-f(1))/Δx=lim┬(Δx→0) (a(1+Δx)+4-a-4)/Δx=a,而f'(1)=2,故a=2.