1．(2019·四川成都模拟)曲线y＝xsin x在点P(π，0)处的切线方程是(　　)

A．y＝－πx＋π2　　　　　　 B．y＝πx＋π2

C．y＝－πx－π2 D．y＝πx－π2

解析：选A.因为y＝f(x)＝xsin x，所以f′(x)＝sin x＋x cos x，在点P(π，0)处的切线斜率为k＝sin π＋πcos π＝－π，所以曲线y＝xsin x在点P(π，0)处的切线方程是y＝－π(x－π)＝－πx＋π2.故选A.

2．已知函数f(x)＝(x2＋2)(ax2＋b)，且f′(1)＝2，则f′(－1)＝(　　)

A．－1 B．－2

C．2 D．0

解析：选B.f(x)＝(x2＋2)(ax2＋b)＝ax4＋(2a＋b)x2＋2b，f′(x)＝4ax3＋2(2a＋b)x为奇函数，所以f′(－1)＝－f′(1)＝－2.

3. 函数g(x)＝x3＋x2＋3ln x＋b(b∈R)在x＝1处的切线过点(0，－5)，则b的值为(　　)

A. B.

C. D.

解析：选B.当x＝1时，g(1)＝1＋＋b＝＋b，

又g′(x)＝3x2＋5x＋，

所以切线斜率k＝g′(1)＝3＋5＋3＝11，

从而切线方程为y＝11x－5，

由于点在切线上，所以＋b＝11－5，

解之得b＝.故选B.

4．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)

A．－1 B．0

C．3 D．4