扬州中学高三年级12月份月考试卷

数学Ⅱ(附加题)

21．（本小题满分10分）

已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到的点

（1）求实数的值；

（2）求矩阵的逆矩阵.

解：（1）因为，........................2分

所以所以．........................4分

（2），........................6分

．........................10分

22. （本小题满分10分）

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为+1＝0。以极点O为坐标原点，极轴正方向为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数，），若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB＝，求的值。

解：由，得，

即直线l的方程为． ......................................................3分

由，得曲线的普通方程为，

故曲线C是圆心坐标为，半径为的圆 ，..........................................6分

所以，圆心到直线的距离，由，则．.................. 10分