课时作业(十五)　不等关系与不等式

　　A　组

　　(限时：10分钟)

　　1．学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则有19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设学生有x人，则x满足关系式(　　)

　　A．6·－x＝6　　　　B．6·－x＞0

　　C．6·－x＜6 D．0＜6·－x＜6

　　解析：依题意得0＜6·－x＜6.

　　答案：D

　　2．设M＝x2，N＝x－1，则M与N的大小关系为(　　)

　　A．M＞N B．M＝N

　　C．M＜N D．与x有关

　　解析：∵M－N＝x2－(x－1)＝x2－x＋1＝2＋＞0，∴M＞N.

　　答案：A

　　3．若a≠2或b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是(　　)

　　A．M＞－5 B．M＜－5

　　C．M＝5 D．不能确定

　　解析：∵M－(－5)＝a2＋b2－4a＋2b＋5＝(a－2)2＋(b＋1)2，又∵a≠2或b≠－1，∴M－(－5)＞0，∴M＞－5.

　　答案：A

　　4．设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是__________．

　　解析：∵c－b＝4－4a＋a2＝(a－2)2≥0，∴c≥b.又b－a＝[(b＋c)－(c－b)]－a＝1＋a2－a＝2＋＞0，∴b＞a，故c≥b＞a.

　　答案：c≥b＞a

　　5．通过上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分．因特网服务公司(Internet Service Provider)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用．某同学要把自己的计算机接入因特网．现有两家ISP公司可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)．

假设一次上网时间总小于17小时．那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系．