课后导练

基础达标

1.下列等式中一定正确的是( )

A.sin（α+β）=sinα+sinβ B.sin(α-β)=sinα-sinβ

C.sin(+α)=cosα D.sin(π-α)=cosα

解析：利用两角和（差）的正弦公式可解.应选C.

答案：C

2.sinπcosπ-cosπsinπ的值为( )

A. B. C.-sin D.

解析：原式=sincos+cossin

=sin（+）

=sin=.

故选择B.

答案：B

3.若cosα=-,α∈(,π),sinβ=-,β∈(π,2π)，则sin(α+β)的值是( )

A. B. C.-1 D.0

解析：∵cosα=-,α∈(,π),

∴sinα=.

又∵sinβ=-,β∈(,2π),

∴cosβ=.

∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

=×+(-)×(-)=.

故选择A.

答案：A

4.sin15°·sin30°·sin75°的值等于( )