2.4 空间直角坐标系

2.4.1 空间直角坐标系

2.4.2 空间两点的距离公式

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.点P(-2，0，3)位于( )

A.y轴上 B.z轴上 C.xOz平面内 D.yOz平面内

解析：因为点P的纵坐标是0，即在y方向上的坐标为0,所以P点位于xOz平面内.

答案：C

2.已知点P(2，3，4)，则点P到x轴的距离是( )

A. B. C.5 D.

解析：在空间直角坐标系中,从P(2,3,4)作x轴的垂线,垂足的坐标为Q(2,0,0),所以|PQ|==5.

答案：C

3.求下列两点间的距离：

(1)A(1,1，0)，B(1,1，1)；

(2)C(-3,1,5),D(0,-2,3).

解析：直接利用两点的距离公式计算即可.

解：(1)d(A,B)==1.

(2)d(C,D)=.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.点P到三个坐标平面的距离相等且皆为3，则P到原点的距离为( )

A.3 B. C. D.

解析：由已知,P点的三个坐标的绝对值均为3,不必写出P点的坐标,由两点间距离公式,d=.

答案：C

2.已知三点A(-1，0，1)，B(2，4，3)，C(5，8，5)，则( )

A.三点构成等腰三角形 B.三点构成直角三角形

C.三点构成等腰直角三角形 D.三点构不成三角形

解析：∵|AB|=，|BC|=，|AC|=，

∴|AC|=|AB|+|BC|.

∴三点不构成三角形.

答案：D

3.如图2-4-1，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，棱长为1，BP=BD′，则P点坐标为( )