1．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)

A．两条直线平行，同时和第三条直线相交，同旁内角互补，如果∠A和∠B是同旁内角，则∠A＋∠B＝180°

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．某校高三共有10个班，其中一班51人，二班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人

D．瑞雪兆丰年

解析：选A.选项A的大前提：两直线平行同旁内角互补，小前提：∠A，∠B是两平行线与第三条直线相交所形成的同旁内角，结论：∠A＋∠B＝180°.选项B是合情推理中的类比推理．选项C是不完全归纳，是归纳推理．选项D是归纳推理．故选A.

2．"指数函数y＝αx(α＞1)是增函数，y＝xα(α＞1)是指数函数，所以y＝xα(α＞1)是增函数"，在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)

A．推理完全正确　 B．大前提不正确

C．小前提不正确 D．推理形式不正确

解析：选C.y＝xα(α＞1)并非指数函数．

3．"公差不为零的等差数列{an}的前n项和为关于n的没有常数项的二次函数，{bn}的前n项和为Sn＝n2＋3n.所以{bn}为等差数列"．上述推理中(　　)

A．大前提错误 B．小前提错误

C．结论错误 D．正确

解析：选D.符合三段论推理，是正确的．

4．下面说法正确的有________．

①演绎推理是由一般到特殊的推理；

②演绎推理得到的结论一定是正确的；

③演绎推理一般模式是"三段论"形式；

④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．

解析：①正确．②错误．演绎推理中大前提，小前提和推理形式，只要有一者错误，则结论必然错误．③正确，④正确．

答案：①③④

一、选择题

1．"π是无限不循环小数，∴π是无理数"．以上推理的大前提是(　　)

A．实数分为有理数和无理数

B．π不是有理数

C．无理数都是无限不循环小数

D．有理数都是有限循环小数

解析：选C.演绎推理的结论是蕴含于前提之中的特殊事实，本题中由小前题及结论知选C.

2．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a、b、c应满足的条件是(　　)

A．a2

C．a2>b2＋c2 D．a2≤b2＋c2

解析：选C.由cosA＝<0，知b2＋c2－a2<0，