一、选择题

　　1．数列{an}满足an＝4an－1＋3且a1＝0，则此数列第5项是(　　)

　　A. 15　　　　　　　　　　 B. 255

　　C. 16 D. 63

　　[解析]　a2＝3，a3＝15，a4＝63，a5＝255.

　　[答案]　B

　　2．数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为(　　)

　　A. B.

　　C. 6 D. 10

　　[解析]　由已知可得a1＝－，a3＝－，a4＝1，....

　　∴数列{an}是周期为2的数列．

　　S21＝S20＋a21＝－＝.

　　[答案]　A

　　3．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋...＋a100等于(　　)

　　A. 0 B. 100

　　C. －100 D. 10200

[解析]　当n为奇数时，an＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)，当n为偶数时，an＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1，