[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

解析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，如y＝，故①错误，③正确．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，如y＝，故②错误．若y＝f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)＝0，但未必x∈R，如f(x)＝＋，其定义域为{－1,1}，故④错误．故选A.

答案：A

2．若奇函数f(x)在区间[3,7]上的最小值是5，那么f(x)在区间[－7，－3]上有(　　)

A．最小值5 B．最小值－5

C．最大值－5 D．最大值5

解析：当3≤x≤7时，f(x)≥5，

设－7≤x≤－3，则3≤－x≤7，又∵f(x)是奇函数．

∴f(x)＝－f(－x)≤－5.

答案：C

3．y＝x＋的大致图象是(　　)

解析：设f(x)＝x＋，则f(－x)＝(－x)＋＝－(x＋)＝－f(x)