第1课时　棱柱、棱锥和棱台的表面积

对应学生用书P15

知识点一 直棱柱的表面积 　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．长方体的对角线长为2，长、宽、高的比为3∶2∶1，那么它的表面积为(　　)

A．44 B．88 C．64 D．48

答案　B

解析　设长、宽、高分别为3x，2x，x，则对角线长为＝x＝2，∴x＝2．

∴表面积S＝2(6x2＋3x2＋2x2)＝88．

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．180 B．200 C．220 D．240

答案　D

解析　由三视图知该几何体是放倒的直四棱柱，底面是等腰梯形．梯形的两底分别是2和8，高是4，腰长为5，则S底＝2×＝40．S侧＝ch＝(2＋8＋5×2)×10＝200．∴S表＝40＋200＝240，选D．

知识点二 正棱锥的表面积 3．正三棱锥的底面边长为a，高为a，则此棱锥的侧面积等于(　　)

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2