[A.基础达标]

　　1．若"p或q"是假命题，则(　　)

　　A．p是真命题，q是假命题

　　B．p，q均为假命题

　　C．p，q至少有一个是假命题

　　D．p，q至少有一个是真命题

　　解析：选B."p或q"为假命题⇔p，q均为假命题．

　　2．已知命题p：2＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断正确的是(　　)

　　A．"p或q"为假，"q"为真

　　B．"p或q"为真，"q"为真

　　C．"p且q"为假，"p"为真

　　D．"p且q"为真，"p或q"为假

　　解析：选B.易知p为假命题，q为真命题，可得"p或q"为真命题，"p且q"为假命题，故选B.

　　3．若"x∈[1，5]或x∈{x|x<3或x>6}"是假命题，则x的取值范围是(　　)

　　A．5≤x≤6　　　　　　 B．5

　　C．56

　　解析：选B.因为x∈[1，5]或x∈{x|x<3或x>6}，即x∈(－∞，5]∪(6，＋∞)，因为该命题是假命题，所以x的取值范围是(5，6]．

　　4．命题p："x>0"是"x2>0"的必要不充分条件，命题q：在△ABC中，"A>B"是"sin A>sin B"的充要条件，则(　　)

　　A．p真q假 B．p且q为真

　　C．p或q为假 D．p假q真

　　解析：选D.命题p：x>0⇒x2>0，但x2>0⇒/ x>0，故p为假命题；

　　命题q：在△ABC中，A>B⇔a>b⇔2Rsin A>2Rsin B，即sin A>sin B，

　　故q为真命题，易得"p或q"为真命题，"p且q"为假命题．

　　5．命题p："方程x2＋2x＋a＝0有实数根"；命题q："函数f(x)＝(a2－a)x是增函数"，若"p且q"为假命题，且"p或q"为真命题，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．a>0 B．a≥0

　　C．a>1 D．a≥1

　　解析：选B.若p为真⇔Δ＝4－4a≥0，即a≤1；若q为真⇔a2－a>0，即a∈(－∞，0)∪(1，＋∞)．由题意可得p，q一真一假．

　　若p真q假，a∈[0，1]；若p假q真，a∈(1，＋∞)，综上所述，a∈[0，＋∞)．

　　6．给定下列命题：p：0不是自然数，q：是无理数，在命题"p且q""p或q"中，真命题是________．

　　解析：因为0是自然数，是无理数，所以p是假命题，q是真命题，故"p且q"为假命题，"p或q"为真命题．

　　答案：p或q

　　7．已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题"p或q"为真，则实数m的范围是________．

解析：p为真，则m≤0；q为真，则2－m＞0，即m＜2.