第二章　统　计

2.3　变量的相关性

　　课时跟踪检测

　　[A组　基础过关]

　　1．下列两个变量间的关系，是相关关系的是(　　)

　　A．任意实数和它的平方

　　B．圆半径和圆的面积

　　C．正多边形的边数和内角度数之和

　　D．天空中的云量和下雨

　　解析：很明显A、B、C都是函数关系；根据生活经验，天空中的云量和下雨之间不是确定性关系，虽然有云彩不一定下雨，但是如果没有云彩一定不下雨，这说明它们之间是相关关系．

　　答案：D

　　2．在利用最小二乘法求回归方程\s\up6(^(^)＝0.67x＋54.9时，用到了下表中的5组数据，则表格中a的值为(　　)

x 10 20 30 40 50 y 62 a 75 81 89 　　A．68 B．70

　　C．75 D．72

　　解析：∵＝＝30，又回归直线通过(，)，∴＝0.67×30＋54.9＝75，∴62＋75＋81＋89＋a＝75×5，得a＝68.

　　答案：A

　　3．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 　　根据上表可得回归直线方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，其中\s\up6(^(^)＝0.76，\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^) ，据此估计，该社区一户收入为15万元的家庭年支出为(　　)

A．11.4万元 B．11.8万元