1.下列是函数f(x)在上的图象,则f(x)在(a,b)上无最大值的是　(　　)

【解析】选D.在开区间(a,b)上,只有D选项所示函数f(x)无最大值.

2.下列说法正确的是　(　　)

A.函数在其定义域内若有最值与极值,则其极大值便是最大值,极小值便是最小值

B.闭区间上的连续函数一定有最值,也一定有极值

C.若函数在其定义域上有最值,则一定有极值;反之,若有极值,则一定有最值

D.若函数在给定区间上有最大、小值,则有且仅有一个最大值,一个最小值,但若有极值,则可有多个极值

【解析】选D.由极值与最值的区别知选D.

3.给出下列四个命题:

①若函数f(x)在上有最大值,则这个最大值一定是上的极大值;

②若函数f(x)在上有最小值,则这个最小值一定是上的极小值;

③若函数f(x)在上有最值,则最值一定在x=a或x=b处取得;

④若函数f(x)在(a,b)内连续,则f(x)在(a,b)内必有最大值与最小值.

其中真命题共有　 (　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【解析】选A.当函数在闭区间上的最值在端点处取得时,其最值一定不是极值,①②不正确;函数在闭区间上的最值可以在端点处取得,也可以在内部取得,③不正确;单调函数在开区间(a,b)内无最值,④不正确.

4.函数f(x)=3x+sinx在x∈上的最小值为________.

【解析】因为f(x)=3x+sinx,x∈,

所以f′(x)=3+cosx>0,

所以f(x)=3x+sinx在上为增函数.

所以f(x)min=f(0)=3×0+sin0=0.

答案:0