第一章 解三角形

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离(此障碍物阻挡了A，B之间的视线)，给定下列四组数据，测量时应当用数据

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由余弦定理知，需要测量数据．故选C．

2．某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A，B间的距离为

A．500米 B．600米

C．700米 D．800米

【答案】C

【解析】在中，由余弦定理得AB2=5002+3002－2×500×300cos120°=490000，

所以AB=700（米）．故选C．

3．如图，某工程中要将一长为100m、倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长

A．100m B．100m