学业分层测评(六)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．下面有四个结论，其中叙述正确的有(　　)

　　①数列的通项公式是唯一的；

　　②数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；

　　③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；

　　④每个数列都有通项公式．

　　A．①②　　　B．②③　　　C．③④　　　D．①④

　　【解析】　数列的通项公式不唯一，有的数列没有通项公式，所以①④不正确．

　　【答案】　B

　　2．数列的通项公式为an＝则a2·a3等于(　　)

　　A．70 B．28

　　C．20 D．8

　　【解析】　由an＝

　　得a2＝2，a3＝10，所以a2·a3＝20.

　　【答案】　C

　　3．数列－1,3，－7,15，...的一个通项公式可以是(　　)

　　A．an＝(－1)n·(2n－1)

　　B．an＝(－1)n·(2n－1)

　　C．an＝(－1)n＋1·(2n－1)

　　D．an＝(－1)n＋1·(2n－1)

【解析】　数列各项正、负交替，故可用(－1)n来调节，又1＝21－1,3＝22－1,7＝23－1,15＝24－1，...，所以通项公式为an＝(－1)n·(2n－1)．