第一章 1.1 1.1.2 导数的概念

　　A级 基础巩固

　　一、选择题

　　1．若f(x)＝x3，f ′(x0)＝3，则x0的值为( C )

　　A．1 B．－1

　　C．±1 D．3

　　[解析] ∵f ′(x0)＝limΔx→0 Δx(f(x0＋Δx)

　　＝limΔx→0 0

　　＝limΔx→0[(Δx)2＋3x0Δx＋3x0(2)]＝3x0(2)＝3，∴x0＝±1．

　　2．(2018·龙岩期中)设f(x)是可导函数limΔh→0 h(f(x0－h)＝2，则f′(x0)＝( C )

　　A．2 B．2(1)

　　C．－2 D．－2(1)

　　[解析] 当h→0时，h(f(x0－h)→2，

　　则f′(x0)＝h(h(x0)＝－2，

　　故选C．

　　3．(2018·杏花岭区校级月考)已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝2(3)处的瞬时变化率是( B )

　　A．3 B．－3

　　C．2 D．－2

　　[解析] ∵f(x)＝－x2＋10，

　　∴f′(x)＝limΔx→0 Δx(f(x＋Δx)＝－2x．

　　即当x＝2(3)时，f′(2(3))＝－3，

　　即在点x＝2(3)处的瞬时变化率是－3，

　　故选B．

　　4．(2018·郑州高二检测)若可导函数f(x)的图象过原点，且满足limΔx→0 Δx(f(Δx)＝－1，则f ′ (0)＝( B )

A．－2 B．－1