1.3.3《函数的最大值与最小值》

一、基础过关

1．函数f(x)＝－x2＋4x＋7，在x∈[3,5]上的最大值和最小值分别是________，________.

2．f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是________．

3．函数y＝的最大值为________．

4．函数f(x)＝xex的最小值为________．

5．已知函数y＝－x2－2x＋3在区间[a,2]上的最大值为，则a等于________．

6．已知f(x)＝－x2＋mx＋1在区间[－2，－1]上最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是________．

7．求函数f(x)＝x3－4x＋4在[0,3]上的最大值与最小值．

二、能力提升

8．函数y＝的值域为________．

9．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为________．

10．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．

11．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋a在[－2,2]上有最小值－37，求a的值及f(x)在[－2,2]上的最大值．

12．已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．

　　(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3处取得极值，试求a，b的值；

　　(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,6]时，f(x)<2|c|恒成立，求c的取值范围．

三、探究与拓展

13．已知函数f(x)＝(x－k)ex.

　　(1)求f(x)的单调区间；

　　(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．