课时跟踪检测（十一） 简单的幂函数

　　层级一　学业水平达标

　　1．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)

　　A．1,3　　　　　　　　　 B．－1,1

　　C．－1,3 D．－1,1,3

　　解析：选A　定义域为R的函数中，α可取1,3，奇函数的函数中α可取－1,1,3，故α取1,3.故选A.

　　2．下面给出4个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是(　　)

　　A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1

　　B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1

　　C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1

　　D．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1

　　解析：选B　因为函数y＝x2≥0，且该函数是偶函数，其图像关于y轴对称，结合选项知，该函数图像应与②对应；y＝x＝的定义域、值域都是[0，＋∞)，结合选项知，该函数图像应与③对应；y＝x－1＝，结合选项知，其图像应与④对应．综上所述，选B.

　　3．下列函数中，是偶函数的是(　　)

　　A．y＝x2(x＞0) B．y＝|x＋1|

　　C．y＝ D．y＝3x－1

　　解析：选C　先判断定义域是否关于原点对称，排除A，再验证f(－x)＝f(x)是否成立，故选C.

　　4．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　)

　　A．－3 B．－1

　　C．1 D．3

　　解析：选A　∵x≤0时，f(x)＝2x2－x，

∴f(－1)＝2×(－1)2－(－1)＝3.∵f(x)是奇函数，