2019-2020学年人教B版选修1-1 椭圆的方程及性质 课时作业

　　1.已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)的最大值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：B　

　　解析：设向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)的夹角为θ.

　　由条件知，|AF2|为椭圆通径的半，

　　即|AF2|＝＝，

　　则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|cos θ，

　　于是\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)要取得最大值，

　　只需\s\up6(→(→)在\s\up6(→(→)上的投影值最大，

　　易知此时点P为椭圆短轴的上顶点，

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝×|\s\up6(→(→)|cos θ≤.故选B.

　　2.[2018·陕西西安质量检测]已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则椭圆C的方程是(　　)

A.＋＝1 B.＋＝1