课时达标训练（十七）

　　[即时达标对点练]

　　题组1　空间向量的基底

　　1．在四面体ABCD中，可以作为空间向量的一个基底的是　　(　　)

　　2．设x＝a＋b，y＝b＋c，z＝c＋a，且{a，b，c}是空间的一个基底，给出下列向量组：①{a，b，x}，②{x，y，z}，③{b，c，z}，④{x，y，a＋b＋c}，其中可以作为空间一个基底的向量组有(　　)

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　3．已知{e1，e2，e3}是空间的一个基底，若λe1＋μ e2＋v e3＝0，则λ2＋μ2＋v2＝________．

　　题组2　用基底表示空间向量

　　4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，设＝c，A1C1与B1D1的交点为E，则BE―→＝________．

　　5．如图，四棱锥P­OABC的底面为一矩形，设，E，F分别是PC和PB的中点，用a，b，c表示.

　　题组3　空间向量的坐标表示

　　6．设{e1，e2，e3}是空间向量的一个单位正交基底，a＝4e1－8e2＋3e3，b＝－2e1－3e2＋7e3，则a，b的坐标分别为________．

　　7．棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱DD1，D1C1，BC的中点，以为基底，求下列向量的坐标：

　　8．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且PA＝AD＝1，试建立适当的坐标系并写出向量的坐标．

　　[能力提升综合练]

　　1．设p：a，b，c是三个非零向量；q：{a，b，c}为空间的一个基底，则p是q的(　　)

　　A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．若向量的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足