课时跟踪检测（十五） 一元二次不等式及其解法

　　层级一　学业水平达标

　　1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为(　　)

　　A.　　　 B.

　　C. D.

　　解析：选A　因为6x2＋x－2≤0⇔(2x－1)·(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为.

　　2．设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)<0的解集为(　　)

　　A. B．{x|x>a}

　　C. D.

　　解析：选A　∵a<－1，∴a(x－a)·<0⇔(x－a)·>0.又a<－1，∴>a，∴x>或x

　　3．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)

　　A．(0,2) B．(－2,1)

　　C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)

　　解析：选B　由a⊙b＝ab＋2a＋b，得x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2<0，

　　所以－2

　　4．不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集可能是(　　)

　　A. B．R

　　C. D．∅

　　解析：选A　因为Δ＝a2＋4m>0，所以函数y＝mx2－ax－1的图象与x轴有两个交点，又m>0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故选A.

　　5．函数y＝的定义域为(　　)

　　A．[－7,1] B．(－7,1)

　　C．(－∞，－7]∪[1，＋∞) D．(－∞，－7)∪(1，＋∞)

　　解析：选B　由7－6x－x2>0，得x2＋6x－7<0，即(x＋7)(x－1)<0，所以－7

6．已知全集U＝R，A＝{x|x2－1≥0}，则∁UA＝________.