课时跟踪检测（二十二） 实际问题的函数建模

　　层级一　学业水平达标

　　1．在一次数学试验中，采集到如下一组数据：

x －2.0 －1.0 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 　　

　　则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)(　　)

　　A．y＝a＋bx　　　　　 B．y＝a＋bx

　　C．y＝ax2＋b D．y＝a＋

　　解析：选B　在坐标系中描出各点，知模拟函数为y＝a＋bx.

　　2．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存了x辆，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为(　　)

　　A．y＝0.2x(0≤x≤4 000)

　　B．y＝0.5x(0≤x≤4 000)

　　C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)

　　D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)

　　解析：选C　由题意得y＝0.3(4 000－x)＋0.2x＝－0.1x＋1 200.

　　3．某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y＝5x＋40 000.而手套出厂价格为每双10元，要使该厂不亏本至少日产手套(　　)

　　A．2 000双 B．4 000双

　　C．6 000双 D．8 000双

　　解析：选D　由5x＋40 000≤10x，得x≥8 000，即日产手套至少8 000双才不亏本．

　　4．一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么(　　)

　　A．此人可在7秒内追上汽车

　　B．此人可在10秒内追上汽车

　　C．此人追不上汽车，其间距最少为5米

　　D．此人追不上汽车，其间距最少为7米

　　解析：选D　设汽车经过t秒行驶的路程为s米，则s＝t2，车与人的间距d＝(s＋25)－6t＝t2－6t＋25＝(t－6)2＋7.当t＝6时，d取得最小值7.

5．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的