第二章DIERZHANG概率

§1　离散型随机变量及其分布列

A组

1.袋中有大小、形状、质地相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量X,则X所有可能取值的个数是(　　)

A.5 B.9 C.10 D.25

解析:X的所有可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9个.

答案:B

2.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(　　)

A.0 B.1/2 C.1/3 D.2/3

解析:设X的分布列为

X 0 1 P p 2p

即"X=0"表示试验失败,"X=1"表示试验成功,设失败率为p,则成功率为2p.由p+2p=1,得p=1/3,故选C.

答案:C

3.设随机变量Y的分布列为

Y -1 2 3 P 1/4 m 1/4

则"3/2≤Y≤7/2"的概率为(　　)

A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.2/3

解析:依题意知,1/4+m+1/4=1,则m=1/2.故P(3/2≤Y≤7/2)=P(Y=2)+P(Y=3)=1/2+1/4=3/4.