§4　对　数

4.1　对数及其运算

第1课时　对数及其运算

课时过关·能力提升

1如果√a=b(a>0且a≠1),则(　　)

A.2logab=1 B.loga1/2=b

C.log_(1/2)a=b D.log_(1/2)b=a

解析:由题意,√a=b(a>0且a≠1),则a^(1/2)=b,由对数的定义得,1/2=logab,即2logab=1.故选A.

答案:A

2若102x=25,则x等于(　　)

A.lg1/5 B.lg 5

C.2lg 5 D.2lg1/5

解析:∵102x=25,∴2x=lg 25=2lg 5,

　　即x=lg 5.

答案:B

3已知log3(log5a)=log4(log5b)=0,则a/b的值为(　　)

A.1 B.-1

C.5 D.1/5

答案:A

4已知9^(log_2 x)=1/3,则x=(　　)

A.1/2 B.√2/2

C.2 D.√2

解析:因为9^(log_2 x)=1/3,所以3^(2log_2 x)=3-1,