2018-2019学年四川省雅安中学

高二上学期期中考试数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．下列命题中正确的是

　　A．经过点P_0 (x_0,y_0 )的直线都可以用方程y-y_0=k(x-x_0 )表示

　　B．经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示

　　C．经过任意两个不同点P_1 (x_1,y_1 ),P_2 (x_2,y_2 )的直线都可用方程(x_2-x_1 )(y-y_1 ) =(y_2-y_1 )(x-x_1 )表示

　　D．不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示

　　2．设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题中正确的是

　　A．若α⊥β,m⊂α,n⊂β，则m⊥n B．若α//β,m⊥α,n⊥m,则n//β

　　C．若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β D．若m⊥α,m//n,n//β，则α⊥β

　　3．已知直线l_1:(3+m)x+4y=5-3m,l_2:2x+(5+m)y=8平行，则实数m的值为

　　A．-7 B．-1 C．-1或-7 D．13/3

　　4．已知实数x，y满足x2+y2=1，则√3x+y的取值范围是

　　A．（-2，2） B．（-∞，2] C．[-2,2] D．（-2，+∞）

　　5．已知直线l:kx-y+2-k=0过定点M，点P(x,y)在直线2x+y-1=0上，则|MP|的最小值是

　　A．√10 B．(3√5)/5 C．√6 D．3√5

　　6．若直线l过点A(0,a)，斜率为1，圆x^2+y^2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为

　　A．3√2 B．±3√2 C．±2 D．±√2

　　7．已知直线l：y＝x＋m与曲线x=√(1-y^2 )有两个公共点，则实数m的取值范围是

　　A．［－1,√2) B．(－√2，－1］ C．[1，√2) D．(－√2，1］

　　8．圆x^2+y^2+4x+2=0与直线l相切于点(-3,-1)，则直线l的方程为

　　A．x-y+4=0 B．x+y+4=0 C．x-y+2=0 D．x+y+2=0

　　9．S为顶点的正四面体S-ABC的底面积为√3，D为SC的中点，则BD与AC所成角的余弦值为

　　A．√3/3 B．√3/2 C．√3/6 D．1/6

　　10．执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出的y值为

　　A．-3/4 B．1/2 C．5/2 D．3

　　11．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上， 平面， 是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为

　　A． B． C． D．

　　12．点M(x,y)在曲线C:x^2-4x+y^2-21=0上运动，t=x^2 "+" y^2+12x-12y-150-a，且t的最大值为b，若a，b∈R^+，则1/(a+1)+1/b的最小值为

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　二、填空题

　　13．在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于yoz面对称的点的坐标为__________

　　14．已知直线l_1：ax+3y-1=0和l_2：2x+(a-1)y+1=0垂直，则实数a的值为_________．

15．若为圆的弦的中点，则直线的方程是__________________.