1.2.1常见函数的导数

一、单选题

1．若f(x)＝cos x，则f′＝(　　)

A．0 B．1 C．－1 D．

【答案】C

【解析】∵f(x)＝cos x，∴f′(x)＝－sin x.

故f′＝－sin＝－1.

故选：C

2．下列四组函数中导数相等的是(　　)

A．f(x)＝1与f(x)＝x

B．f(x)＝sin x与f(x)＝－cos x

C．f(x)＝1－cos x与f(x)＝－sin x

D．f(x)＝1－2x2与f(x)＝－2x2＋3

【答案】D

【解析】　由求导公式及运算法易知，D中f′(x)＝(1－2x2)′＝－4x，与f′(x)＝(－2x2＋3)′＝－4x相等.故选D.

3．函数f(x)＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】可对函数直接求导，再代入x＝1后求值，f(x)＝(x＋1)2(x－1)＝x3＋x2－x－1.f′(x)＝3x2＋2x－1，f′(1)＝3＋2－1＝4.

4．已知函数f(x)= ,则f′(-2)=　(　　)

A．4 B． C．-4 D．-

【答案】D

【解析】.

5．若函数f(x)＝在x＝x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于(　　)

A．0 B．1

C． D．不存在

【答案】C

【解析】∵f(x)＝∴y'=∴=﹣∴

故选C．

6．设，若，则等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】B