2019-2020 人教A版 几何证明� 单元检测

未命名

一、解答题

1．选修4-1：几何证明选讲

如图，过圆O外一点P，作圆的切线PA、PB，A、B为切点，M为弦AB上一点，过M作直线分

别交PA、PB于点C、D．

（1）若BD=2,AC=3,MC=4，求线段MD的长；

（2）若MO⊥CD，求证：MD=MC．

2．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD，交⊙O于点E，连接AC、BC、OC、CE，延长AB交CD于F.

（1）证明：BC=CE；

（2）证明：ΔBCF∽ΔEAC.

3．选修4-1：几何证明选讲

如图，交圆于两点，切圆于为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．

（1）求证：为圆的直径；