[对应课时跟踪训练(十五)]　

　　1．函数f(x)＝在x＝1到x＝2之间的平均变化率为________．

　　解析：＝＝－.

　　答案：－

　　2．某人服药后，人吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度c(单位：mg/mL)来表示，它是时间t(单位：min)的函数，表示为c＝c(t)，下表给出了c(t)的一些函数值：

t/min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 c(t)/

(mg/mL) 0.84 0.89 0.94 0.98 1.00 1.00 0.97 0.90 0.79 0.63 　　服药后30～70 min这段时间内，药物浓度的平均变化率为________．

　　解析：＝＝－0.002.

　　答案：－0.002

　　3．在曲线y＝x2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则＝________.

　　解析：＝＝＝Δx＋2.

　　答案：Δx＋2

　　4．在曲线y＝x2＋1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1.1,2.21)，则该曲线在[1,1.1]上的平均变化率为________．

　　解析：＝＝2.1.

　　答案：2.1

　　5．函数y＝f(x)＝ln x＋1从e到e2的平均变化率为________．

　　解析：因为Δy＝f(e2)－f(e)＝(ln e2＋1)－(ln e＋1)＝1，Δx＝e2－e，

　　所以＝.

　　答案：

　　6．已知自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为s＝f(t)＝gt2，计算t从3秒到3.1秒、3.001秒、3.000 1秒各段时间内的平均速度(g＝9.8 m/s2)．

　　解：设Δt＝(t＋d)－t指时间改变量，Δs＝f(t＋d)－f(t)指位移改变量．

则Δs＝f(t＋d)－f(t)＝g(t＋d)2－gt2＝gtd＋gd2，