5.5.2 运用柯西不等式求最大（小)值

一、单选题

1．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）

A． B．

C．或 D．

【答案】D

【解析】

试题分析：，设A为关于的不等式的解集，当A为时，则即；当即时，，则即，所以；当即时，，则即，所以；综上可知.

考点：新定义、含参数不等式的解法.

2．x、y>0, x＋y=1, 且 ≤a恒成立, 则a的最小值为

A． B． 2 C．2 D．

【答案】D

【解析】解：因为x、y>0, x＋y=1,要使 ≤a恒成立，则a大于等于的最大值即可。而

3．若0＜x1＜x2, 0＜y1＜y2，且x1＋x2=y1＋y2=1，则下列代数式中值最大的是（ ）

A、x1y1＋x2y2 B、x1x2＋y1y2 C、x1y2＋x2y1 D、

【答案】A

【解析】

试题分析：依题意取x1=，x2=，y1=，y2=。计算x1y1＋x2y2=，x1x2＋y1y2=，